本文收录于机器学习前置教程系列。
本文列出了常用的机器学习数学符号（Mathematical notations），包含代数、微积分、线性代数、概率论、集合论、统计学以及希腊字母。
代数
| 符号 | 名称 | 描述 | 例子 |
|---|---|---|---|
| (f∘g) | 复合函数 | 嵌套函数 | (f∘g)(x)=f(g(x)) |
| ∆ | 德耳塔 | 变化/区别 | ∆x=x_1-x_0 |
| e | 欧拉数 | e=2.718281828 | $ s= \frac{1}{1+e^{-z}}$ |
| ∑ | 求和 | 求和 | ∑x_i=x_1+x_2+x_3 |
| ∏ | 大写派 | 所有数的乘积 | ∏x_i=x_1∙x_2∙x_3 |
| ϵ | 艾普西隆 | 0附近的小数 | lr=1e-4 |
微积分
| 符号 | 名称 | 描述 | 例子 |
|---|---|---|---|
| x′ | 一阶导数 | 一阶导数 | (x^2)′ =2x |
| x″ | 二阶导数 | 二阶导数 | (x^2)″ =2 |
| lim | 极限 | x接近0时的函数值 | |
| ∇ | nabla | 梯度 | ∇f(a,b,c) |
线性代数
| 符号 | 名称 | 描述 | 例子 |
|---|---|---|---|
| [ ] | 方括号 | 矩阵或向量 | M=[135] |
| ⋅ | 点 | 点积 | Z=X⋅W |
| ⊙ | 哈达马 | 哈达马乘积 | A=B⊙C |
| $X^T$ | 转置 | 矩阵转置 | $W^T⋅X$ |
| $\vec{x}$ | 向量 | 向量 | v=[123] |
| X | 矩阵 | 大写字母如 | X,C,A,I,Y,O,N,G,J,I |
| $\hat x $ | 单位向量 | 大小为1的向量 | $\hat x$ |
概率论
| 符号 | 名称 | 描述 | 例子 |
|---|---|---|---|
| P(A) | 概率 | 事件A发生的概率 | P(x=1) = 0.5 |
集合论
| 符号 | 名称 | 描述 | 例子 |
|---|---|---|---|
| S | 集合 | 不同元素的列表 | S = {1, 5, 7, 9} |
统计学
| 符号 | 名称 | 描述 | 例子 |
|---|---|---|---|
| μ | 总体均值 | 总体平均值 | |
| $\bar x $ | 样本平均值 | 总体子集的平均值 | |
| $σ^2$ | 总体方差 | 总体方差 | |
| $s^2$ | 样本方差 | 总体子集的方差 | |
| σX | 标准偏差 | 总体标准差 | |
| s | 样本标准差 | 样本标准差 | |
| ρX | 相关性 | 变量X和Y的相关性 | |
| $ \widetilde x $ | 中位数 | 变量x的中值 |
希腊字母
| 大写 | 小写 | 英文注音 | 国际音标注音 | 中文注音 |
|---|---|---|---|---|
| Α | α | alpha | alfa | 阿耳法 |
| Β | β | beta | beta | 贝塔 |
| Γ | γ | gamma | gamma | 伽马 |
| Δ | δ | deta | delta | 德耳塔 |
| Ε | ε | epsilon | epsilon | 艾普西隆 |
| Ζ | ζ | zeta | zeta | 截塔 |
| Η | η | eta | eta | 艾塔 |
| Θ | θ | theta | θita | 西塔 |
| Ι | ι | iota | iota | 约塔 |
| Κ | κ | kappa | kappa | 卡帕 |
| ∧ | λ | lambda | lambda | 兰姆达 |
| Μ | μ | mu | miu | 缪 |
| Ν | ν | nu | niu | 纽 |
| Ξ | ξ | xi | ksi | 可塞 |
| Ο | ο | omicron | omikron | 奥密可戎 |
| ∏ | π | pi | pai | 派 |
| Ρ | ρ | rho | rou | 柔 |
| ∑ | σ | sigma | sigma | 西格马 |
| Τ | τ | tau | tau | 套 |
| Υ | υ | upsilon | jupsilon | 衣普西隆 |
| Φ | φ | phi | fai | 斐 |
| Χ | χ | chi | khai | 喜 |
| Ψ | ψ | psi | psai | 普西 |
| Ω | ω | omega | omiga | 欧米 |