前置机器学习(三):30分钟掌握常用NumPy用法

 

NumPy支持大量的维度数组与矩阵运算,是针对数组运算的Python库。

本文收录于机器学习前置教程系列

一、Python基础

我们首先巩固一下Python的基础知识。Python有6种标准数据类型:Number(数字),String(字符串),List(列表),Tuple(元组),Set(集合),Dictionary(字典)。
其中:
不可变数据:Number(数字)、String(字符串)、Tuple(元组)。
可变数据:List(列表)、Dictionary(字典)、Set(集合)。

1. List[列表]

列表由方括号 [ ] 包裹,每个位置的数值可变。

list = [1, 2, 3, 4, 5, 6]

根据位置取值,如取第2个位置的值:

list[1]

得到 2
从第3个位置取值,到列表末尾的所有值:

a[2:]

得到 [3, 4, 5, 6]

改变指定位置的值:

list[0] = 9

列表a此时输出为 [9, 2, 3, 4, 5, 6]

2. Tuple(元组)

元组由圆括号 ( ) 包裹,每个位置的数值不可变。允许数据重复

tuple = ('a', 'a, 'c', 1, 2, 3.0)

输出('a', 'a', 'c', 1, 2, 3.0)
取最后一个位置的元素:

tuple[-1]

输出 3.0

元组操作与列表类似,但不可改变元组内元素的值,否则会报错。

tuple[2] = 'caiyongji'

image

3. Set{集合}

集合是包含不重复元素的集体,由花括号 { } 包裹。

set1 = {'a','b','c','a'}
set2 = {'b','c','d','e'}

set1的输出结果为:{'a', 'b', 'c'}注意:集合会删除重复元素。
set2的输出结果为:{'b', 'c', 'd', 'e'}

与列表和元组不同,集合是不可下标的,如:

set1[0]

image

下面,我们来看看集合运算。

set1和set2的差集

set1 - set2
#set1.difference(set2) 

输出:{'a'}

set1和set2的并集

set1 | set2
#set1.union(set2) 

输出:{'a', 'b', 'c', 'd', 'e'}

set1和set2的交集

set1 & set2
#set1.intersection(set2) 

输出:{'b', 'c'}

set1和set2的对称差集

set1 ^ set2 
#(set1 - set2) | (set2 - set1)
#set1.symmetric_difference(set2)

输出:{'a', 'd', 'e'}

以上差集、并集、交集、对称差集都有对应的集合方法,可以注释方法自己试试。

4. Dictionary{字典:Dictionary}

字典是一种映射关系,是无序有键值对(key-value)集合。字典不允许重复的键(key),但允许重复的值(value)。

dict = {'gongzhonghao':'caiyongji','website':'caiyongji.com', 'website':'blog.caiyongji.com'}

字典输出{'gongzhonghao': 'caiyongji', 'website': 'blog.caiyongji.com'},需要注意的是,当字典包含重复键,后面的会覆盖前面的元素。

dict['gongzhonghao']

输出字符串 caiyongji。我们也可以使用get方法得到相同效果。

dict.get('gongzhonghao')

查看所有的键(key):

dict.keys()

输出 dict_keys(['gongzhonghao', 'website'])

查看所有的值(value):

dict.values()

输出 dict_values(['caiyongji', 'blog.caiyongji.com'])
改变某一项的值:

dict['website'] = 'caiyongji.com'
dict

输出 {'gongzhonghao': 'caiyongji', 'website': 'caiyongji.com'}

了解了Python的数据类型,我们可以学着使用NumPy了。

二、Numpy常见用法

1. 创建数组

import numpy as np
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

arr的输出为array([1, 2, 3, 4, 5])

我们输入以下代码创建二维数组:

my_matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
mtrx= np.array(my_matrix)

mtrx的输出如下:

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

2. 索引与切片

索引一维数组与二位数组如下:

print('arr[0]=',arr[0],'mtrx[1,1]=',mtrx[1,1])

输出 arr[0]= 1 mtrx[1,1]= 5

对数组切片:

arr[:3]

输出结果为 array([1, 2, 3])

倒数切片:

arr[-3:-1]

输出 array([3, 4])

加入步长(step),步长决定了切片间隔:

arr[1:4:2]

输出 array([2, 4])

二维数组切片:

mtrx[0:2, 0:2]

输出,代码意义为取第1、2行,第1、2列:

array([[1, 2],
       [4, 5]])

3. dtype

NumPy的dtpe有如下几种数据类型:

  • i - integer
  • b - boolean
  • u - unsigned integer
  • f - float
  • c - complex float
  • m - timedelta
  • M - datetime
  • O - object
  • S - string
  • U - unicode string
  • V - fixed chunk of memory for other type ( void )
import numpy as np
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4])
arr2 = np.array(['apple', 'banana', 'cherry'])
print('arr1.dtype=',arr1.dtype,'arr2.dtype=',arr2.dtype)

输出为 arr1.dtype= int32 arr2.dtype= <U6。arr1数据类型为int32,arr2的<U6表示不超过6位Unicode字符串。

我们可以指定dtype类型。

arr = np.array(['1', '2', '3'], dtype='f')

输出结果位 array([1., 2., 3.], dtype=float32),其中1.表示1.0,可以看到dtype被设置位float32数据类型。

4. 一般方法

4.1 arange

np.arange(0,101,2)输出结果如下,该命令表示,在[0,101)区间内均匀地生成数据,间隔步长为2。

array([  0,   2,   4,   6,   8,  10,  12,  14,  16,  18,  20,  22,  24,
        26,  28,  30,  32,  34,  36,  38,  40,  42,  44,  46,  48,  50,
        52,  54,  56,  58,  60,  62,  64,  66,  68,  70,  72,  74,  76,
        78,  80,  82,  84,  86,  88,  90,  92,  94,  96,  98, 100])

4.2 zeros

np.zeros((2,5))输出结果如下,该命令表示,输出2行5列全为0的矩阵(二维数组)。

array([[0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0.]])

4.3 ones

np.ones((4,4))输出结果如下,该命令表示,输出4行4列全为1的矩阵。

array([[1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.]])

4.4 eye

np.eye(5)输出结果如下,该命令表示,输出对角线为1其余全为0的5行5列方阵。方阵为行列相同的矩阵。

array([[1., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 1.]])

4.5 rand

np.random.rand(5,2) 命令生成5行2列的随机数。

array([[0.67227856, 0.4880784 ],
       [0.82549517, 0.03144639],
       [0.80804996, 0.56561742],
       [0.2976225 , 0.04669572],
       [0.9906274 , 0.00682573]])

如果想保证随机出与本例一样的随机数,可使用与本例相同的随机种子。通过np.random.seed方法设置。

np.random.seed(99)
np.random.rand(5,2)

4.6 randint

np.random.randint(0,101,(4,5))输出结果如下,该命令表示,在[0,101)区间内随机选取整数生成4行5列的数组。

array([[ 1, 35, 57, 40, 73],
       [82, 68, 69, 52,  1],
       [23, 35, 55, 65, 48],
       [93, 59, 87,  2, 64]])

4.7 max min argmax argmin

我们先随机生成一组数:

np.random.seed(99)
ranarr = np.random.randint(0,101,10)
ranarr

输出:

array([ 1, 35, 57, 40, 73, 82, 68, 69, 52,  1])

查看最大最小值分别为:

print('ranarr.max()=',ranarr.max(),'ranarr.min()=',ranarr.min())

输出结果为ranarr.max()= 82 ranarr.min()= 1
其中最大值和最小值的索引位置分别为:

print('ranarr.argmax()=',ranarr.argmax(),'ranarr.argmin()=',ranarr.argmin())

输出:ranarr.argmax()= 5 ranarr.argmin()= 0。注意,当出现多个最大最小值时,取前面的索引位置。

三、NumPy进阶用法

1. reshape

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12])
newarr = arr.reshape(4, 3)

其中,arr为一维数组,newarr为二位数组,其中行为4,列为3。

print('arr.shape=',arr.shape,'newarr.shape=',newarr.shape)

输出 arr.shape= (12,) newarr.shape= (4, 3)

newarr的输出结果如下:

array([[ 1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6],
       [ 7,  8,  9],
       [10, 11, 12]])

2. 合并与分割

2.1 concatenate

一维数组合并:

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])
arr = np.concatenate((arr1, arr2))
arr

输出: array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

二维数组合并:

arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
arr = np.concatenate((arr1, arr2))
arr

输出为:


array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6],
       [7, 8]])

我们添加参数axis=1

arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
arr = np.concatenate((arr1, arr2), axis=1)
arr

输出为:

array([[1, 2, 5, 6],
       [3, 4, 7, 8]])

我们把鼠标移到 concatenate,按快捷键Shift+Tab查看方法说明。可以看到concatenate方法沿着现有的轴进行合并操作,默认axis=0。当我们设置axis=1后,合并操作沿着列进行。

image

2.2 array_split

分割数组:

arr = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8], [9, 10], [11, 12]])
newarr = np.array_split(arr, 3)
newarr

newarr的值为:

[array([[1, 2],
        [3, 4]]),
 array([[5, 6],
        [7, 8]]),
 array([[ 9, 10],
        [11, 12]])]

3. 搜索与筛选

3.1 搜索

NumPy可通过where方法查找满足条件的数组索引。

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
x = np.where(arr%2 == 0)
x

输出:

(array([1, 3, 5, 7], dtype=int64),)

3.2 筛选

我们看看下面的代码:

bool_arr = arr > 4
arr[bool_arr]

输出:array([5, 6, 7, 8])。这回我们返回的是数组中的值,而非索引。 我们看看bool_arr的内容究竟是什么。 bool_arr的输出为:

array([False, False, False, False,  True,  True,  True,  True])

所以我们可以用以下命令代替以上筛选。

arr[arr > 4]

4. 排序

sort方法可对ndarry数组进行排序。

arr = np.array(['banana', 'cherry', 'apple'])
np.sort(arr)

输出排序后的结果:array(['apple', 'banana', 'cherry'], dtype='<U6')

针对二维数组,sort方法对每一行单独排序。

arr = np.array([[3, 2, 4], [5, 0, 1]])
np.sort(arr)

输出结果:

array([[2, 3, 4],
       [0, 1, 5]])

5. 随机

5.1 随机概率

如果我们想完成如下需求该如何处理?

生成包含100个值的一维数组,其中每个值必须为3、5、7或9。 将该值为3的概率设置为0.1。 将该值为5的概率设置为0.3。 将该值为7的概率设置为0.6。 将该值为9的概率设置为0。

我们用如下命令解决:

random.choice([3, 5, 7, 9], p=[0.1, 0.3, 0.6, 0.0], size=(100))

输出结果:

array([7, 5, 7, 7, 7, 7, 5, 7, 5, 7, 7, 5, 5, 7, 7, 5, 3, 5, 7, 7, 7, 7,
       7, 7, 7, 7, 7, 7, 5, 3, 7, 5, 7, 5, 7, 3, 7, 7, 3, 7, 7, 7, 7, 3,
       5, 7, 7, 5, 7, 7, 5, 3, 5, 7, 7, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 7, 5,
       7, 7, 7, 7, 7, 5, 7, 7, 7, 7, 3, 7, 7, 5, 7, 5, 7, 5, 7, 7, 5, 7,
       7, 7, 7, 7, 7, 3, 5, 5, 7, 5, 7, 5])

5.2 随机排列

5.2.1 permutation

根据原有数组生成新的随机排列。

np.random.seed(99)
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
new_arr = np.random.permutation(arr)
new_arr

输出为:array([3, 1, 5, 4, 2])。原数组arr不变。

5.2.2 shuffle

改变原有数组为随机排列。shuffle在英文中有洗牌的意思。

np.random.seed(99)
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
np.random.shuffle(arr)
arr

输出为:array([3, 1, 5, 4, 2])。原数组arr改变。

5.3 随机分布

5.3.1 正太分布

使用np.random.normal方法生成符合正太分布的随机数。

x = np.random.normal(loc=1, scale=2, size=(2, 3))
x

输出结果为:

array([[ 0.14998973,  3.22564777,  1.48094109],
       [ 2.252752  , -1.64038195,  2.8590667 ]])

如果我们想查看x的随机分布,需安装seaborn绘制图像。使用pip安装:

pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple seaborn

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(x, hist=False)
plt.show()

image

5.3.2 二项分布

使用np.random.binomial方法生成符合二项分布的随机数。

x = np.random.binomial(n=10, p=0.5, size=10)
x

输出结果为: array([8, 6, 6, 2, 5, 5, 5, 5, 3, 4])

绘制图像:

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(x, hist=True, kde=False)
plt.show()

image

5.3.3 多项式分布

多项式分布是二项分布的一般表示。使用np.random.multinomial方法生成符合多项式分布的随机数。

x = np.random.multinomial(n=6, pvals=[1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6])
x

上面代码,我们可以简单理解为投掷骰子。n=6为骰子的面,pvals表示每一面的概率为1/6。

5.3.4 其他

除以上分布外还有泊松分布、均匀分布、指数分布、卡方分布、帕累托分布等。感兴趣的可自行搜索。


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